0 引言

光伏发电(photovoltaic,PV)系统以其安装方便、绿色环保、控制灵活等特征得到越来越广泛的关注和应用^[1]。然而,光伏出力具有间歇性、随机性等特点,大量接入给电网的安全可靠运行带来了挑战^{[ 2]}。微电网(microgrid,MG)是指集成多种分布式电源(distribution generation,DG)、储能系统(energy storage system,ESS)和负荷的一类小型发-配-用电系统^{[ 3]},通过内部各单元的协调运行,可实现高度自治及对配电网的友好接入。将光伏发电系统和ESS结合建设微网系统,能够发挥ESS的快速吸收或释放电能的能力,能够有效地弥补光伏电源波动性的缺点^{[ 4]},对于保证配电网安全经济运行,解决光伏高效消纳问题,具有重要意义。

目前,针对光伏发电系统和ESS的接入规划问题已经有大量研究,文献[5-8]分别以配网公司及DG运营商为利益主体,构建了多目标模型优化规划DG接入容量、接入位置及协议电价。文献[5]未提及系统的调度和调压策略;文献[8]未对多目标规划模型得到的Pareto解集提出明确的筛选方法,不利于决策者进行决策。文献[9-10]针对配电网中ESS的安装位置、安装容量、额定功率问题,以经济性指标为目标对ESS进行优化规划,文献[11-12]以技术性指标为目标开展ESS的容量规划,文

献[13]同时对光储系统进行选址定容优化,建立了基于博弈理论的主动配电网扩展规划和光储选址定容的双层优化模型。文献[9]将配网公司作为ESS投资商,未考虑随着ESS成本的降低,第3方将成为新的ESS投资者;文献[13]中ESS的充放电策略仅根据光伏和负荷的功率差额以及ESS的运行约束条件确定,ESS运行策略较简单。

针对光储微电网系统的规划配置问题,众多学者也开展了广泛的研究。文献[14]在已有分布式光伏发电系统下增加ESS组成并网型光储微电网,引入需求侧响应模型,对微电网ESS进行优化配置。文献[15]以典型风光储并网型微电网为例,从用户效益角度出发,在经济性目标下分析不同自平衡能力水平的优化配置方案。文献[16]在考虑光伏补贴政策与两部制用户分时电价基础上,根据成本和效益分析理论,建立了以生命周期净收益最大为目标的微网电源规划模型。上述文献在研究光储微电网优化规划问题时,并未考虑配电网的网架结构及多个微电网接入后配电网的运行情况,仅考虑了微电网内部的功率交换及运行调度。因此,有必要对考虑配电网潮流分布及相关约束的多微网系统和配网的协调优化规划问题进行研究。

综上所述,本文以配电网内多光储微电网中的光储容量为优化目标,构造了双层优化配置模型。底层优化以各光储微电网日运行成本最小为目标,确定各光储微电网的经济调度方案。上层规划以项目投资期内多光储微电网总成本、配电网总经济成本为双目标,优化规划光储容量。通过对安徽省金寨县实际某配网的仿真,验证了所提出模型和算法的有效性,同时讨论了光储微电网接入对系统运行和各利益主体所带来的影响。

1 配电网与多光储微电网协调运行策略

在进行光储微电网优化规划时,需要充分考虑配电网和多光储微电网的协调运行,协调运行策略的选取将影响系统运行和规划结果^{[ 17]}。实现协调运行,主要存在两方面的挑战：1）光储微电网本体的优化调度,即如何确定光储微电网的运行策略,实现其可靠、经济运行;2）多光储微电网和配电网的协调运行,即如何设计两者之间的互动机制,兼顾配电网运行约束和不同主体的利益。其中,由于配电网网损成本占比较低,因此本文在设计多光储微电网和配电网互动机制时,主要考虑光储微电网功率倒送可能带来的电压问题。

本文所设计的配电网和多光储微电网协调运行策略如图1所示。其信息交互及互动流程如下：

1）配电网给出与光储微电网的双边电价和与各光储微电网各时段的初始交互功率限值;

2）各光储微电网根据双边电价及交互功率限值,分别采用混合整数线性规划方法确定最优经济调度方案,并上报和配电网各时段的交互功率值;

3）配电网调度中心根据各光储微电网的交互功率、自身的负荷以及系统电压、潮流约束条件,通过雅克比矩阵实时计算得到有功电压灵敏度矩阵,利用基于有功电压灵敏度的调压策略对各光储微电网交互功率限值进行调节。返回步骤2）,直至配电网运行约束均满足。

图1 配电网和多光储微电网协调运行策略 Fig. 1 Coordinated operation strategy between distribution network and multi-microgrids

其中,为保证配电网安全运行,解决光储微电网接入配电网可能带来的电压越限等问题,本文提出了基于有功电压灵敏度的调压策略。具体策略如下：牛顿潮流算法是电力系统分析中广泛采用的潮流算法^{[ 18]},极坐标形式的潮流修正方程可表示为

只改变有功功率可以得到：

\(\Delta \mathbf{U}={{(\mathbf{H}{{\mathbf{M}}^{-1}}\mathbf{L}-\mathbf{N})}^{-1}}\cdot \Delta \mathbf{P}={{\mathbf{A}}_{\text{P}}}\cdot \Delta \mathbf{P}\) (2)

式中A_P为有功电压灵敏度矩阵。则节点电压幅值变化和有功功率调节量间的关系可以表示为

由上式可知,改变系统节点有功注入功率即可达到调压效果,且不同位置的节点有功注入量对同一个节点的电压幅值影响不同。为确定各光储微电网交互功率的削减或增加量,需要根据每个光储微电网对电压调节的贡献率合理分配其有功调节量。本文设置各节点的有功调节量正比于灵敏度,则对于电压越限节点m,系统中各节点的功率调节量为

已知电压调节量ΔU_m时,可以求得比例系数k：

式中ρ_i是一个布尔量,如果节点i上接有光储系统,且此时该光储微电网与配电网交互功率可调,则ρ_i=1,否则为ρ_i=0。

2 双层优化规划模型

2.1 上层光储微电网容量规划模型

上层光储微电网容量规划模型综合考虑多光储微电网在项目投资期内的总成本以及配电网的总经济成本。且本文中将用户作为光储系统投资商,光储微电网总成本即用户总成本。本文仅考虑典型日,选择四个季度的典型日来代表全年,该方法数据容易获取,计算量小,更符合目前实际情况。

上层优化规划目标函数如下：

$F=\min ({{F}_{1}},{{F}_{2}})$ (7)

2.1.1 上层模型目标函数

考虑多光储微电网项目投资期内总成本最小的目标函数如下：

\({{F}_{1}}=\min (C_{\text{inv},\text{re}}^{\text{PV,ESS}}+C_{\text{op},\text{ma}}^{\text{PV,ESS}}+C_{\text{ex}}^{\text{MG}}-C_{\text{sub}}^{\text{PV}}-C_{\text{sal}}^{\text{PV,ESS}})\) (8)

其中,CPV,ESS inv,re为光伏和ESS总配置替换成本：

式中：T为项目规划年限;N_m为配网中光储微电网的个数;r为项目贴现率;cPV inv、PPV m分别为光伏发电系统在项目基准年的单位投资成本和第m个光储微电网中的安装容量;cESS inv,t、EESS m,t分别为ESS在第t年的单位投资成本和的新安装容量。

CPV,ESS op,ma为光伏、ESS日常总运维成本^{[ 14]}：

$C_{\text{op},\text{ma}}^{\text{PV},\text{ESS}}=\sum\limits_{t=1}^{T}{\sum\limits_{m=1}^{{{N}_{\text{m}}}}{(P_{m}^{\text{PV}}c_{\text{op},\text{ma}}^{\text{PV}}+{{T}_{\text{s}}}\sum\limits_{s=1}^{{{N}_{\text{s}}}}{E_{s,m}^{\text{ESS}\_\text{dis}}c_{\text{op},\text{ma}}^{\text{ESS}}})/{{(1+r)}^{t}}}}$(10)

式中：N_s为季节总数;T_s为一个季节的天数;cPV op,ma、cESS op,ma为光伏、ESS的单位运维成本;EESS_dis s,m为第s个典型日第m个光储微电网中ESS的日放电量。

CMG ex为光储微电网日常运行购售电成本：

式中：Δt为仿真步长;σMG_DN h为第h时段光储微电网向配电网购售电的双边电价;Pbuy_MG s,m,h、Psell_MG s,m,h分别为第s个季节典型日第m个光储微电网在第h时段的购、售电功率。Pbuy_MG s,m,h-Psell_MG s,m,h即为光储微电网与配电网的交互功率,该差值为正表示光储微电网向配电网购电,为负则表示向微电网售电。

CPV sub为光伏发电财政补贴：

$C_{\text{sub}}^{\text{PV}}={{T}_{\text{s}}}\sum\limits_{t=1}^{T}{\sum\limits_{s=1}^{{{N}_{\text{s}}}}{\sum\limits_{m=1}^{{{N}_{\text{m}}}}{\sum\limits_{h=1}^{24}{P_{s,m,h}^{\text{PV}}}}}}\sigma _{t}^{\text{sub}}\Delta t/{{(1+r)}^{t}}$ (12)

式中：PPV s,m,h为第s个季节典型日第m个光储微电网中光伏发电系统在第h时段的发电功率;σsub t为第t年的光伏发电度电补贴。

CPV,ESS sal为光伏、ESS设备残值,设备残值在全寿命周期的最后一年为正值,其余年份为零。

考虑配电网经济成本最小的目标函数如公

式(13)所示。配电网在项目投资期内的的经济成本包括向光储微电网的购售电成本、向上级电网的购电成本和网损成本。

式中：σDN_TN h为第h时段配电网向上级电网的购电单位电价;PDN_TN s,h为第s个季节典型日第h时段配电网向上级电网的购电功率;Ploss s,h为第s个季节典型日第h时段配电网的总网损功率。

2.1.2 上层模型约束条件

上层规划模型中主要考虑配电网的运行约束,包括基本的潮流约束、节点电压约束、支路潮流约束、购电功率约束等约束条件。

1）潮流约束。

式中：P_i和Q_i分别为注入节点i的有功和无功功率;U_i为节点i的电压幅值;j∈i 表示所有与节点i直接相连的节点;G_ij和B_ij分别是节点导纳矩阵的实部和虚部;θ_ij是节点i和j之间的相角差。

2）电压约束。

\({{U}_{\min }}\le {{U}_{i}}\le {{U}_{\max }}\ \ \ \ \ i\in N\) (15)

式中：U_min和U_max分别为节点i电压幅值的下限和上限;N为节点集合。

3）支路潮流约束。

\({{S}_{j}}\le {{S}_{j,\max }}\ \ \ j\in T\) (16)

式中：S_j为线路j的视在功率;S_j,max为线路j允许通过的视在功率上限;T为线路集合。

4）配电网向上级电网购电功率约束。

\(P_{\min }^{\text{DN }\!\!\_\!\!\text{ TN}}\le P_{h}^{\text{DN }\!\!\_\!\!\text{ TN}}\le P_{\max }^{\text{DN }\!\!\_\!\!\text{ TN}}\) (17)

式中PDN_TN min、PDN_TN max分别为配电网向上级变电站购电最小功率、最大功率。

2.2 下层微电网优化调度模型

2.2.1 下层模型目标函数

当通过上层规划模型确定了光伏系统和ESS的容量后,光储接入节点处的负荷与光储系统构成微电网,下层模型即可对光储微电网的运行进行优化。下层模型中,以各个光储微电网的日运行成本最小化为目标,建立混合整数线性规划模型,优化微电网一日运行。目标函数如下：

$F=\min (\sum\limits_{h=1}^{24}{(C_{m,h}^{\text{ESS}}+C_{m,h}^{\text{ex}}+C_{m,h}^{\text{PV}})})$ (18)

CESS m,h为ESS在第h时段的调度成本,考虑其一次配置与运维成本^{[ 19]},计算公式为

\(C_{m,h}^{\text{ESS}}={{K}^{\text{ESS}}}(P_{m,h}^{\text{ESS}\_\text{dis}}/\eta +P_{m,h}^{\text{ESS}\_\text{ch}}\eta )\Delta t\) (19)

式中：K^ESS为ESS单位调度成本;PESS_dis m,h、PESS_ch m,h分别为第m个光储微电网中ESS在第h时段的放电、充电功率;η为ESS充放电效率。

Cex m,h为配电网与光储微电网交互成本,公式为

$C_{m,h}^{\text{ex}}=\sigma _{h}^{\text{MG }\!\!\_\!\!\text{ DN}}(P_{m,h}^{\text{buy}\_\text{MG}}-P_{m,h}^{\text{sell}\_\text{MG}})\Delta t$ (20)

CPV m,h为光伏的弃光成本,计算公式为：

$C_{m,h}^{\text{PV}}=K_{{}}^{\text{PV}}\Delta P_{m,h}^{\text{PV}}\Delta t$ (21)

式中：K^PV为光伏单位弃光成本;ΔPPV m,h为第m个光储微电网中光伏系统在第h时段的削减功率。

2.2.2 下层模型约束条件

1）充放电功率约束。

考虑到大电流充放电会损害ESS设备的性能,缩短其运行寿命,故在运行过程中设定ESS充放电功率不超过某一功率水平：

$0\le P_{m,h}^{\text{ESS }\!\!\_\!\!\text{ dis}}\le U_{m,h}^{\text{ESS}}{{\lambda }_{m}}E_{m,t}^{\text{ESS}}$ (22)

$0\le P_{m,h}^{\text{ESS}\_\text{ch}}\le (1-U_{m,h}^{\text{ESS}}){{\lambda }_{m}}E_{m,t}^{\text{ESS}}$ (23)

式中：UESS m,h为二进制变量;λ_m为第m个光储微电网中储能的最大充放电倍率。

2）荷电状态约束(剩余容量约束)。

ESS运行过程中其剩余容量需满足一定的约束,在任一时刻,ESS的荷电状态(state of charge,SOC)都必须小于GSOC m,max且大于GSOC m,min,此外,ESS每个调度周期始末存储能量即荷电状态一致可确保其连续运行的周期性。

\(G_{m,h}^{\text{SOC}}-G_{m,h-1}^{\text{SOC}}+P_{m,h}^{\text{ESS}\_\text{dis}}/\eta -\eta P_{m,h}^{\text{ESS}\_\text{ch}}=0,\text{ }t\ge 2\)(24)

\(G_{m,1}^{\text{SOC}}+P_{m,1}^{\text{ESS}\_\text{dis}}/\eta -\eta P_{m,1}^{\text{ESS}\_\text{ch}}=G_{m,0}^{\text{SOC}}\) (25)

$G_{m,0}^{\text{SOC}}=G_{m,\text{end}}^{\text{SOC}}$ (26)

$G_{m,h}^{\text{SOC}}\ge G_{m,\min }^{\text{SOC}}$ (27)

$G_{m,\max }^{\text{SOC}}\ge G_{m,h}^{\text{SOC}}$ (28)

式中GSOC m,h为ESS在第h时段的荷电状态。

3）功率平衡约束。

\(\begin{align} P_{m,h}^{\text{buy}\_\text{MG}}-P_{m,h}^{\text{sell}\_\text{MG}}=P_{m,h}^{\text{ESS}\_\text{ch}}+P_{m,h}^{\text{L}}- \\ \text{ }P_{m,h}^{\text{PV},\text{f}}+\Delta P_{m,h}^{\text{PV}}-P_{m,h}^{\text{ESS}\_\text{dis}} \\\end{align}\) (29)

式中：PL m,h为第m个光储微电网第h时段的负荷功率值;PPV,f m,h为第m个光储微电网中光伏发电系统第h时段的出力预测值;ΔPPV m,h为第m个微电网中光伏发电系统第h时段的弃光量。

4）光储微电网购售电功率约束。

\(0\le P_{m,h}^{\text{buy}\_\text{MG}}\le U_{m,h}^{\text{ex}}P_{\max ,m,h}^{\text{buy }\!\!\_\!\!\text{ MG}}\) (30)

$0\le P_{m,h}^{\text{sell}\_\text{MG}}\le (1-U_{m,h}^{\text{ex}})P_{\max ,m,h}^{\text{sell}\_\text{MG}}$ (31)

式中：Uex m,h为二进制变量;Pbuy_MG max,m,h、Psell_MG max,m,h为第m个光储微电网第h时段向配电网购电、售电功率限值。

5）光伏弃光量约束。

$0\le \Delta P_{m,h}^{\text{PV}}\le P_{m,h}^{\text{PV},\text{f}}$ (32)

2.3 双层模型求解方法

2.3.1 上层模型求解方法

本文采用含有精英策略的非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm II based on elite strategy,NSGA-II)对上层规划模型进行求解,算法的详细流程见文献[20]。其中,遗传算法采用实数编码,种群中第i个个体为

${{X}_{i}}=\{P_{i,1}^{\text{PV}},E_{i,1}^{\text{ESS}},P_{i,2}^{\text{PV}},E_{i,2}^{\text{ESS}},...,P_{i,{{N}_{\text{m}}}}^{\text{PVE}},E_{i,{{N}_{\text{m}}}}^{\text{ESS}}\}$ (33)

式中PPV i,N_m、EESS i,N_m分别为第N_m个光储微电网中光伏、ESS的安装容量。

2.3.2 下层模型求解方法

下层模型为混合整数线性规划问题,可采用常规的确定性优化方法进行求解,算法的详细流程见文献[21]。算法变量如下：

式中：x为二进制变量;y为连续变量。

2.4 双层优化规划流程

本文提出的双层优化规划模型,下层将各光储微电网局部优化结果反馈至上层,上层再进行整体优化规划,如此迭代反复,最后完成整个优化规划过程。详细流程如图2所示。

图2 双层优化流程图 Fig. 2 Flowchart of bi-level optimization

3 最优解筛选

NSGA-II算法的结果是一组Pareto最优解,解集中的每个个体都处在最优前沿,决策者难以仅根据目标函数值从中选出最优解。为此,本文综合考虑光储系统的经济指标(内部收益率^{[ 22]})和配电网各项运行指标(电压偏差指标、网损偏差指标、能量渗透率指标^{[ 23]})来进行最优目标的选取,指标的具体计算公式见附录B。

为确保项目的可行性和光储系统投资商的利益,筛选最优解时首先考虑光储微电网内的光储系统内部收益率,然后考虑配电网的各项运行指标。本文采用基于逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)法的多属性决策方法^{[ 24]},通过计算各运行指标方案与构造的理想方案、负理想方案之间的距离来进行决策,筛选得到目标。该方法在计算过程中需要给各项指标赋权重,为避免主观因素的干扰,本文采用熵权法^{[ 25]}来确定各运行指标的权值,具有较强的客观性。最优解的具体筛选流程如图3所示。

图3 最优解筛选流程图 Fig. 3 Flowchart of optimum solution filtering

4 算例结果与分析

为了验证本文所提出的双层优化配置模型和求解算法的可行性,以图4所示的安徽省金寨县实际某配电系统为研究算例进行仿真。考虑项目实际及当地用户情况,只在节点5、13和25中配置3个光储系统,系统峰值总负荷为2.016 MW。各个季节的光伏发电功率和负荷典型日曲线如图A1所示,额定电压为10.5 kV,节点电压范围为0.93~ 1.05 pu。

图4 某配电网络结构图 Fig. 4 Distribution network configuration

算例具体电价见图A2。本算例以锂电池ESS为研究对象,系统仿真参数设置见表B1^{[ 16, 26]}。混合整数线性规划算法中,ESS调度成本约为0.52元/ (kW•h)^{[ 20]},光伏单位弃光成本约为0.98元/(kW•h),仿真步长为1 h。

4.1 光储规划结果及分析

因ESS投资费用较高,为明确ESS对系统运行和各利益主体所带来的影响,现将系统从以下3种场景进行仿真并分析比较,场景1：用户不投资配置光伏、ESS;场景2：用户仅投资配置光伏,不加ESS;场景3：用户同时投资配置光伏和ESS,与本地负荷构成光储微电网。在场景2、场景3这两种配置方式下,按照本文所提的多目标规划模型仿真得到的Pareto最优前沿如图5所示。

图5 不同场景下的Pareto最优前沿 Fig. 5 Pareto solutions of different scenarios

采用上文中的基于TOPSIS法的多属性决策方法对用户投资配置光储系统规划得到的Pareto解集进行筛选,筛选最优目标时采用熵权法确定的各项指标权重计算如表1所示。

筛选得到方案如表2第4行所示。同时选取仅配置光伏系统规划得到的Pareto解集中光伏安装总量相同的规划方案进行对比分析,具体方案如表2第3行所示。其中,表2中的光伏/光储系统净收益为项目周期内本地负荷的用电成本与用户总成本之差;表3中的光伏利用率指标为光伏电源全年实际发电量与实际光照条件下允许的最大发电量的比值^{[ 23]}。

表1 各项指标权重值 Tab. 1 Weights of different indices

表2 不同场景下系统运行结果对比 Tab. 2 Compare results of different scenarios

表3 不同场景下系统运行结果对比 Tab. 3 Compare results of different scenarios

用户不投资配置光储系统时,此时的用户成本为本地负荷在项目周期内的总用电成本,配电网总经济成本为配电网向上级电网项目周期内的购电总成本,由表2中第2行和第4行可看出,投资配置光储系统后,用户总成本下降113.41%,配电网总经济成本下降19.01%。对比还可看出,配置光储系统时,配电网网损成本下降62.50%,下降幅度较大;由表3中第2行和第4行可看出,电压偏差指标值小于1,配电网电压有所改善。且由图6中配置光储前后配网系统在春季典型日每时段的节点电压对比图可以看出,用户投资配置光储后,配电网节点电压整体水平有所改善,尤其是对于负荷功率较高的9-11时段,光储系统的接入有效的改善了因负荷较重出现的节点低电压情况。

图6 不同场景下的系统节点电压曲线 Fig. 6 System nodal voltage of different scenarios

由表2和表3中第3行、第4行可以看出,相较于仅配置光伏系统,在用户投资配置光储系统时,对于配电网来说,1）其总经济成本减少42.61万元,原因是配电网向上级电网购电成本减少,而从光储微电网购电的成本增加,在分时电价机制下,总的经济成本下降;2）配电网的网损成本下降35.44%,主要是储能接入后,能够在光伏出力较大时存储电能,在光伏出力较小而负荷用电功率较大时放出电能,从而减少了网供负荷的大小,降低了系统中的网损功率;3）配电网节点电压有所改善,同时光伏利用率和能量渗透率也有所提高,增幅分别为35.53%、19.41%。对于用户来说,用户投资配置光储系统时,虽然ESS的配置替换成本、运行维护费用比较高,但是其向配电网的售电收益、光伏的补贴费用都增加,使得光储系统的净收益比光伏系统的净收益多334.05万元。

由以上对比结果可知,用户投资配置光储系统时,可使用户和配电网双方均受益,随着未来ESS成本的降低,储能的净收益将进一步增加,而用户投资光储系统的优势也将更明显。

4.2 协调运行策略的有效性分析

为验证本文提出的配电网与多光储微电网协调运行策略可行性与有效性,采用4.1节中光储容量的最优规划结果,以春季典型日中时段14为例对系统进行仿真。

图7中,电压曲线1为配电网给出初始交互功率限值、各光储微电网进行优化调度后,第一次信息交互得到的节点电压曲线;电压曲线2为配电网和各光储微电网信息交互5次后得到的节点电压曲线,由曲线2可见,此时配电网各节点电压均满足约束条件。每一次迭代中,采用本文提出的调压策略进行调压,以修正交互功率限值,调压迭代次数均小于3次。由以上分析可知,本文中的协调运行策略和调压策略的收敛性较好,计算量也较小。

图7 系统节点电压曲线 Fig. 7 Compare curves of system nodal voltage

5 结论

本文就光储微电网接入配电网的优化配置问题,建立了综合考虑多光储微电网项目投资期内总成本及配电网总经济成本的双层优化规划模型,分析结果表明：

1）光储微电网既可以满足本地负荷高峰时段的用电需求,又可将富余电量反送电网获取收益,从而降低了用户成本,在分时电价机制下,同时也降低了配电网的经济成本。

2）光储微电网的接入可改善配电网运行状况,例如降低配电网的网损,提升系统节点电压水平。

3）光储微电网的接入对于提高光伏利用率、提高能量渗透率,实现光伏电源的就地消纳也有着重要作用。

附录A

图A1 负荷、光伏典型日特性曲线 Fig. A1 24-h typical curves of load and PV power

图A2 电价日特性曲线 Fig. A2 24-h curves of active power price

附录B

B.1 最优解筛选时用到的经济指标和各项运行指标值的计算

1）经济指标。

内部收益率是指资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率^{[ 22]},是反映项目盈利能力的重要指标。本文采用内部收益率来对光储微电网内部的光储系统进行进一步的经济评估。计算公式为

\(-C_{\text{inv},\text{re}}^{\text{PV,ESS}}+\sum\limits_{t=1}^{T}{{{S}_{t}}\times {{(IRR)}^{t}}}=0\) (1)

式中：CPV,ESS inv,re是光储系统初始投资费用,包括光伏和储能系统的初始建设成本;S_t为第t年现金总流入

表B1 仿真参数设置 Tab. B1 Parameters setting

与流出的差值,计算公式为

\({{S}_{t}}=C_{\text{sell},t}^{\text{load}}+C_{\text{sub},t}^{\text{PV}}\text{+}C_{\text{sal},t}^{\text{PV,ESS}}-C_{\text{ex},t}^{\text{MG}}-C_{\text{inv},\text{re},t}^{\text{PV,ESS}}-C_{\text{op},\text{ma},t}^{\text{PV,ESS}}\)(2)

式中：Cload sell,t为第t年光储系统向微电网中本地负荷供电的等效收益;CPV,ESS inv,re,t和CPV,ESS op,ma,t为光伏和储能系统第t年的替换和维护费用;CPV,ESS sal,t为设备残值,在全寿命周期的最后一年为正值,其余年份为零。

2）运行指标。

为反映光储微电网接入配电网后的系统运行情况,本文采用以下指标对配电网运行进行评估。

①电压偏差指标。

电压偏差是指实际运行电压对系统电压的偏差相对值。以未配置光储系统作为基准对总电压偏差进行标幺化,得到总电压偏差指标。计算公式为

\({{I}_{\text{TVD}}}_{\text{p}\text{.u}\text{.}}={{I}_{\text{TVD},}}_{\text{withMG}}/{{I}_{\text{TVD},}}_{\text{withoutMG}}\)(4)

式中：N为系统节点总数;U_s,h,n为第s个季节典型日第h时段节点n的电压;U为系统标称电压。

②网损偏差指标。

以未配置光储系统作为基准对配电网网损进行标幺化,得到网损偏差指标。计算公式为

\({{I}_{\text{TPL}}}=\frac{1}{{{N}_{\text{s}}}}\sum\limits_{s=1}^{{{N}_{\text{s}}}}{\sum\limits_{h=1}^{24}{|P_{s,h}^{\text{loss}}|}\Delta t}\) (5)

\({{I}_{\text{TPL}}}_{\text{p}\text{.u}\text{.}}={{I}_{\text{TPL},}}_{\text{withMG}}/{{I}_{\text{TPL},}}_{\text{withoutMG}}\) (6)

式中Ploss s,h为第s个季节典型日第h时段配电网的网损功率。

③能量渗透率指标。

能量渗透率是指光伏电源全年提供的电量占系统负荷全年耗电总量的百分比^{[ 23]},计算公式为

\({{I}_{\text{EP}}}=\frac{{{T}_{\text{s}}}\sum\limits_{s=1}^{{{N}_{\text{s}}}}{\sum\limits_{m=1}^{{{N}_{\text{m}}}}{\sum\limits_{h=1}^{24}{P_{s,m,h}^{\text{PV}}}}}}{{{T}_{\text{s}}}\sum\limits_{s=1}^{{{N}_{\text{s}}}}{\sum\limits_{n=1}^{N}{\sum\limits_{h=1}^{24}{P_{s,n,h}^{\text{L}}}}}}\) (7)

式中：PPV s,m,h为第s个季节典型日第m个微电网第h时段的光伏实际发电功率;PL s,n,h为第s个季节典型日第n个节点第h时段的负荷功率。

B.2 单位调度成本K^ESS的计算

考虑上层规划中储能系统的配置和运维成本与下层优化运行中储能的调度成本应相等,则折算到一天之内的储能成本为

\(C_{\text{inv}}^{\text{ESS}}/{{N}_{\text{c}}}\text{+}C_{\text{op,ma}}^{\text{ESS}}\text{=}{{K}^{\text{ESS}}}\sum\limits_{h=1}^{24}{(P_{m,h}^{\text{ESS }\!\!\_\!\!\text{ dis}}}/\eta \text{+}P_{m,h}^{\text{ESS }\!\!\_\!\!\text{ ch}}\eta )\Delta t\)(8)

式中：N_c为储能系统总的循环寿命次数;CESS inv为储能系统的一次配置成本,CESS op,ma为储能系统一天内的运维成本。计算公式分别为

\(C_{\text{inv}}^{\text{ESS}}\text{=}\sum\limits_{m=1}^{{{N}_{\text{m}}}}{E_{m}^{\text{ESS}}}c_{\text{inv}}^{\text{ESS}}\) (9)

\(C_{\text{op,ma}}^{\text{ESS}}\text{=}\sum\limits_{m=1}^{{{N}_{\text{m}}}}{E_{m}^{\text{ESS }\!\!\_\!\!\text{ dis}}}c_{\text{op,ma}}^{\text{ESS}}\) (10)

式中：EESS m为第m个光储微电网中储能的初始安装容量;EESS_dis m为第m个光储微电网中储能系统日放电量;cESS inv、cESS op,ma分别为储能系统的单位配置成本和运维成本。

本文设置的储能荷电状态范围为0.1~0.9,为确保其连续运行的周期性,储能每日的充放电始末状态相等,均为0.1。本文的参数设置中：储能单位配置成本cESS inv为3200元/(kW•h),循环寿命N_c为4000次,单位运维费用cESS op,ma为0.05元/(kW•h),电池充放电效率η为0.95。

下层线性规划中,只要峰谷电价和储能调度成本满足一定的关系,并且考虑到循环寿命对电池寿命的影响,程序中有做关于循环寿命次数的惩罚项,则储能一天运行一个循环(一个寿命循环的定义为：放电到某一深度后开始下次充电)。事实上,由于储能的调度成本较高,一般一天之内只在峰谷电价时循环充放电一次。经以上计算,本文中储能的调度成本为0.52元/(kW•h)。

附录见本刊网络版(http://www.dwjs.com.cn/CN/volumn/current.shtml)。

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